b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根

问题描述:

b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根

判别式=b^2-4ac
b=2a+3c
代入得,4a^2+8ac+9c^2=4(a+c)^2+5c^2
因为,a不等于0
所以,不论a、c为何值,判别式>0
所以,一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根