已知ab不等于0且a,b满足5a^2+2009a+8=0,求a/b的值
问题描述：
已知ab不等于0且a,b满足5a^2+2009a+8=0,求a/b的值
8b^2+2009b+5=0
答
设a/b=z,则a=bz
代入第一个方程得：
5b^2z^2+2009bz+8=0
第二个方程乘以z得：
8b^2z+2009bz+5z=0
第一个方程减第二个方程得
(5z^2-8z)b^2-(5z-8)=0
化为：
(5z-8)(zb^2-1)=0
当5z-8=0时,z=8/5
而当zb^2-1=0时,a=b与题不符合
所以a/b=8/5