已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限，求常数b的取值范围．
问题描述：
已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限，求常数b的取值范围．
答
根据题意得
，
y＝2x+1 y＝3x+b
解得
，
x＝1−b y＝3−2b
所以直线y=2x+1和y=3x+b的交点坐标为（1-b，3-2b），
∵交点在第三象限，
∴
，
1−b＜0 3−2b＜0
解得b＞
，3 2
即b的取值范围为b＞
．3 2
答案解析：先解方程组
得到交点坐标为（1-b，3-2b），再根据第三象限点的坐标特征得到
y＝2x+1 y＝3x+b
，然后解不等式组即可．
1−b＜0 3−2b＜0
考试点：两条直线相交或平行问题．
知识点：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了解一元一次不等式．