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一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（　　） A.11 B.23 C.13 D.14

分类: 作业答案 • 2022-03-13 11:52:45
问题描述：

一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（　　）
A.

11

B. 2
3

C.
13

D.
14

答

设长方体的三条棱长分别为a，b，c
∵长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
则a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=36-24=14
故长方体的对角线长是

14

故选D

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