(secx)的^(1/3)的积分如何求啊?
问题描述：
(secx)的^(1/3)的积分如何求啊?
答
令（cosx）^（1/3）＝t,则：cosx＝t^3,∴－sinxdx＝3t^2dt,∴dx＝［－3t^2/√（1－t^2）］dt.∴原式＝∫（1/t）［－3t^2/√（1－t^2）］dt. ＝－3∫［t/√（1－t^2）］dt ＝－（3/2）∫［1/√（1－t^2）］...dx＝［－3t^2/√（1－t^2）］dt 中的1－t^2 是怎么得出来的啊令（cosx）^（1/3）＝t，则：cosx＝t^3，∴－sinxdx＝3t^2dt，∴dx＝（－3t^2/sinx）dt＝｛－3t^2/√［1－（cosx）^2］｝dt＝［－3t^2/√（1－t^2）］dt∴dx＝（－3t^2/sinx）dt＝｛－3t^2/√［1－（cosx）^2］｝dt＝［－3t^2/√（1－t^2）］dt中的｛－3t^2/√［1－（cosx）^2］｝dt＝［－3t^2/√（1－t^2）］dt 不是相当于cosx=t 吗可是cosx＝t^3 （上面说的），谢谢非常抱歉，全错了！请你不要在我这里浪费时间了。