Y等于X的平方与Y等于X的立方,它们所围成的图形面积怎么求?
问题描述：
Y等于X的平方与Y等于X的立方,它们所围成的图形面积怎么求?
答
易知这个封闭图形在x取[0，1]之间
此时x^2≥x^3
f(x)=x^2-x^3的原函数F(x)=x^3/3-x^4/4
F(1)-F(0)=1/12
即面积为1/12
答
先求交点(1,1)
第一象限内的面积 是 f(x) = x^2-x^3在(0,1)上的积分
原函数F(x)=x^3/3-x^4/4 在(0,1)上 ,F(1)-F(0)= 1/12
总面积 = 1/12