已知实数x、y满足x−2y−3+(2x−3y−5)2=0,求x-8y的平方根.

问题描述:

已知实数x、y满足

x−2y−3
+(2x−3y−5)2=0,求x-8y的平方根.

根据题意得,

x−2y−3=0①
2x−3y−5=0②

解得
x=1
y=−1

所以,x-8y=1-8×(-1)=9,
所以,x-8y的平方根是±3.
答案解析:根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组,求解得到x、y的值,然后代入代数式进行计算求出x-8y的值,再根据平方根的定义解答.
考试点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方;平方根;解二元一次方程组.
知识点:本题考查了算术平方根非负数,平方数非负数的性质,解二元一次方程组,平方根的定义,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.