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α∩β=l,A∈α,C∈α,B∈β,且AB⊥α,BC⊥β,求证:l⊥AC

分类: 作业答案 • 2022-03-12 21:02:48
问题描述：

α∩β=l,A∈α,C∈α,B∈β,且AB⊥α,BC⊥β,求证:l⊥AC

答

证明：
∵AB⊥α,l∈α
∴AB⊥l,
同理,BC⊥l,
AB和BC确定了面ABC
∴l⊥面ABC
AC在面ABC内
∴l⊥AC
得证

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