已知:在△ABC中,D为BC的中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则AF与FC的长度关系为

问题描述:

已知:在△ABC中,D为BC的中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则AF与FC的长度关系为

通过D做DG平行于BF,交AC与G.因为E是AD中点,在三角形ADG中,AF=FG,又因为D是BC的中点,在三角形BCF中,CG=FG.
所以AF=FG=GC即2AF=FG+GC=FC