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（2012•包头三模）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）A. y=3x2或y=-3x2B. y=3x2C. y2=-9x或y=3x2D. y=-3x2或y2=9x

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:05:59
问题描述：

（2012•包头三模）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）
A. y=3x2或y=-3x2
B. y=3x2
C. y2=-9x或y=3x2
D. y=-3x2或y2=9x

答

根据题意知，
圆心为（1，-3），
（1）设x2=2py，p=-

1
6
，x2=-
1
3
y；
（2）设y2=2px，p=
9
2
，y2=9x
故选D．
答案解析：首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，-3）；当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，将圆心代入，求出方程
考试点：抛物线的标准方程；圆的标准方程．
知识点：本题考查了抛物线和圆的标准方程，但要注意抛物线的位置有在x轴和y轴两种情况，属于基础题．

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