已知函数f(3的x次方)=4xlog23-1,那么f(2)+f(4)+f(8)+f(16)=
问题描述：
已知函数f(3的x次方)=4xlog23-1,那么f(2)+f(4)+f(8)+f(16)=
答
log23是指log(2)(3)吗?令 t=3^x,则 x=log(3)(t),t>0.所以 f(t)=4log(3)(t)*log(2)(3)-1=4(lg t/lg3)*(lg3/lg2)-1=4(lg t/lg2)-1,t>0.所以 f(2)+f(4)+f(8)+f(16)=4(lg2/lg2)-1+4(lg4/lg2)-1+4(lg8/lg2)-1+4(lg16/lg2)...