已知函数f（x）的定义域为（a，b）且b-a＞2，则F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域为_．
问题描述：
已知函数f（x）的定义域为（a，b）且b-a＞2，则F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域为______．
答
∵f（x）的定义域为（a，b）且b-a＞2，
∴F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）应满足
，
a＜3x−1＜b a＜3x+1＜b
即
；
＜x＜a+1 3
b+1 3
＜x＜a−1 3
b−1 3
∵b-a＞2，∴b＞a+2，
∴
＞b−1 3
=a+2−1 3
，a+1 3
∴x的取值范围是
＜x＜a+1 3
；b−1 3
∴F（x）的定义域是（
，a+1 3
）．b−1 3
故答案为：（
，a+1 3
）．b−1 3