如果关于x的方程x2-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同,则m的值为多少,写下细节
问题描述：
如果关于x的方程x2-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同,则m的值为多少,写下细节
答
解 设根为a
a²-4a+3m=0 (1)
a²-a-6m=0 (2)
(1)-(2)
-3a+9m=0
a=3m
所以 9m²-12m+3m=0
9m²-9m=0
m=0或m=1
m=0 x²-4x=0的根为0或4 x²-x=0的根为0或1，满足
m=1 x²-4x+3=0的根为1或3，x²-x-6=0的根为-2或3，满足
所以 m=0 或m=1
答
-4x+3m=-x-6m,3x=9m,x=3m是这个根
9mm-12m+3m=0
9mm=9m
mm=m
m=0或m=1