如图,已知在半圆0中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP,以及圆o上,并且角POM=45°,求正方形ABCD的面
问题描述：
如图,已知在半圆0中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP,以及圆o上,并且角POM=45°,求正方形ABCD的面
答
∠DOC=45 ∠DCO=90 CO=DC
连接AO (BC+CO)平方+AB平方 =AO平方 设BC等于x (AO半径) 则有5平方=4(X平方)+(X平方)
x=根号5
答
连AO，设正方形边长为x，则直角三角形ABO的一条直角边是x，另一条直角边是2x，用勾股定理可x为根号5,即AB为根号5 ，所以正方形ABCD的面积为5
答
由已知得正方形的对角线为OP 过点P做OM的垂线交OM于点Q PQ为正方形边长
因为OP=1/2R
所以正方形的边长为2分之根号2乘以1/2R
得正方形的边长为2分之5倍的根号2
.
面积为S=12.5
答
设正方形边长为x,在OM上任作一点N,ON=x/2sin22.5°,NM=x/cos22.5°,ON+NM=10,可以算出边长x,面积也就能算了,手机不好算出来