平行四边形ABCD中,M为CD中点,且AM=BM,求证:平行四边形ABCD是矩形

问题描述:

平行四边形ABCD中,M为CD中点,且AM=BM,求证:平行四边形ABCD是矩形

因为AM=BM,MC=MD,AD=BC,所以三角形AMD全等于三角形BMC,又因为角ADM+角BCM=180度且角ADM=角BCM,所以角ADM=角BCM=90度,所以ABCD为矩形。

这么简单的题都不会? 不是吧...

可以得到三角形AMD全等于三角形BCM
所以∠D=∠c=90°
平行四边形ABCD是矩形