函数f(x)=-x2+b在[-3,-1]上的最大值是4,则它的最小值是_.

问题描述:

函数f(x)=-x2+b在[-3,-1]上的最大值是4,则它的最小值是______.

∵函数f(x)=-x2+b的图象是开口朝下,且以y轴为对称轴的抛物线,
故函数f(x)=-x2+b在[-3,-1]上为增函数,
当x=-1时,函数取最大值-1+b=4,解得b=5,
当x=-3时,函数取最小值-9+5=-4,
故答案为:-4