已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X＞0时,F(X)＜0,F(1)=-2.求F（X）在闭区间－3,3上的最大最小值.
问题描述：
已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X＞0时,F(X)＜0,F(1)=-2.求F（X）在闭区间－3,3上的最大最小值.
答
令x=1,y=0F(1+0)=F(1)+F(0)F(0)=0令y=-xF(0)=F(x)+F(-x)F(x)=-F(-x)∴原函数为奇函数∵∨x,y∈(0,＋∞),xF(y)原函数为减函数F(-3)最大,F(3)最小F(-3)=F(-1-1-1)=3*F(-1)=3*2=6F(3)=F(1+1+1)=-6...