在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,求证AC垂直平面D1DB.判断BD1与平面AEC的位置关系,说明理由.急,在线等.
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,
求证AC垂直平面D1DB.
判断BD1与平面AEC的位置关系,说明理由.
急,在线等.
答
因为正方体的特征
所以ac平行于a1c1
在正方形a1b1c1d1中,a1c1垂直于b1d1
所以ac垂直于d1b1
所以AC垂直平面D1DB.
bd1处置于平面ace
因为bd1垂直于ac1,bd1垂直于c1e（由计算可知）
所以bd1垂直于平面aec