正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过ACE的平面的位置关系是( )A. 相交B. 平行C. 垂直D. 线在面内
问题描述:
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过ACE的平面的位置关系是( )
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
D. 线在面内
答
连接AC,BD,交点为F,连接EF
∵在△BDD1中,E,F为DD1,BD的中点
故EF∥BD1,
∵EF⊂平面ACE,BD1⊄平面ACE,
∴BD1∥平面ACE,
故选B
答案解析:连接AC,BD,交点为F,连接EF,由三角形中位线定理可得EF∥BD1,由线面平行的判定定理,可得BD1∥平面ACE
考试点:空间中直线与平面之间的位置关系.
知识点:本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系,熟练掌握线面平行的判定定理是解答的关键.