如图,三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形,将它的直角边对折到斜边上去,与斜边相重合.则图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

问题描述:

如图,三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形,将它的直角边对折到斜边上去,与斜边相重合.则图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

由题意可以知道:S△ABC=6×8÷2=24(平方厘米)
S△AEC=S△ADE,
S△ADE和S△BDE等高,
所以,S△BDE:S△ADE=BD:AD=(10-6):6=2:3
所以,S△BDE:S△ADE:S△ACE=2:3:3
S△ADE=24÷(2+3+3)×3=9(平方厘米)
答:图中阴影部分面积是9平方厘米.
答案解析:此题很明显,原直角三角形被分成了三部分,因它们都是直角三角形,依据题目条件可以先找出它们的面积比,再根据总面积是:6×8÷2=24平方厘米,然后求解即可.
考试点:三角形面积与底的正比关系;组合图形的面积.
知识点:此题主要根据等高的两个三角形的面积比等于底的长度的比,由此求出面积的比,即S△BDE:S△ADE:S△ACE=2:3:3,然后再解答就容易了.