已知圆A:x的平方+y的平方+2x-6y-15=0圆C与圆A关于直线x-y=0对称求圆C的方程
问题描述:
已知圆A:x的平方+y的平方+2x-6y-15=0圆C与圆A关于直线x-y=0对称求圆C的方程
答
A:(x+2)²+(y-3)²=28
圆心A(-2,3)关于直线x-y=0的对称点C(3,-2)即为圆C的圆心
圆C方程:(x-3)²+(y+2)²=28
答
圆A:(x+1)²+(y-3)²=25
两圆关于一条直线对称,半径相等,只要圆心关于该直线对称即可.
A(-1,3)关于直线x-y=0的对称点C的坐标为C(3,-1)
所以,圆C的方程为:(x-3)²+(y+1)²=25