若圆c：x²+y²+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称求k、b的值,若此时两圆的交点为A、B,求∠ABC的度数圆心c啊
问题描述：
若圆c：x²+y²+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称
求k、b的值,若此时两圆的交点为A、B,求∠ABC的度数
圆心c啊
答
x²+y²+8x-4y=0
(x+4)²+(y-2)²=20
过原点的圆方程为x²+y²=20
连心线的斜率=2/(-4)=-1/2则k=2
连心线的中点坐标为(-2,1)
中点在直线y=kx+b上1=-2*2+b解得b=5
联立x²+y²=20 ，x²+y²+8x-4y=0解出A，B坐标
再用余弦公式cosC=[(AC)^2+(BA)^2-(AB)^2]/2AC*BC
解起来挺费劲的！我没好办法你自己也想想吧！
答
x²+y²+8x-4y=0(x+4)²+(y-2)²=20过原点的圆方程为x²+y²=20连心线的斜率=2/(-4)=-1/2则k=2连心线的中点坐标为(-2,1)中点在直线y=kx+b上1=-2*2+b解得b=5∠ABC=60AB=BC=AC=r...