求极限lim(x→1) (2-x)^[sec(πx/2)].
问题描述：
求极限lim(x→1) (2-x)^[sec(πx/2)].
答
lim(x→1)(2-x)^[sec(πx/2)]=lim exp[ln（1+1-x)/cos(πx/2)]=lim exp[(1-x)/cos(πx/2)]
利用洛必达法则,知上式=lim exp[(-1)/(-π/2sin(πx/2)]=exp(2/π)