设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)={21/4x²y x²≤y≤1 0 其他(1)求E(X),E(Y)及E(XY);(2)分别求出X与Y的边缘密度函数;(3)判断随机变量X和Y是否相关?是否相互独立?

问题描述:

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为
f(x,y)={21/4x²y x²≤y≤1
0 其他
(1)求E(X),E(Y)及E(XY);
(2)分别求出X与Y的边缘密度函数;(3)判断随机变量X和Y是否相关?是否相互独立?