求S=1*2¹+3*2²+5*2³+...+(2n-1)*2ⁿ
问题描述：
求S=1*2¹+3*2²+5*2³+...+(2n-1)*2ⁿ
答
S=1*2¹+3*2²+5*2³+...+(2n-1)*2ⁿ ①2S= 1*2²+3*2³+5*2^4...+(2n-3)*2ⁿ+(2n-1)*2^(n+1) ②由①-②得 S-2S=1*2¹+2[2²+2³+…+2ⁿ] -（2n-1）*2^(n+1)-S=2[2&...