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在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证：以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形

分类: 作业答案 • 2022-03-11 13:04:48
问题描述：

在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证：以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形
如题,
AC=b

答

证明：在直角三角形ABC中,
因为：c^2=a^2+b^2,ch=ab
所以:
h^2+(a+b)^2
=h^2+a^2+2ab+b^2
=h^2+c^2+2ch
=(c+h)^2
c+h为斜边,h、a+b为直角边的直角三角形

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