函数f（x）=sinx-cosx+sin2x,（x属于R）的最大值为_______ 题中确是X的正弦减余弦,不是乘
问题描述：
函数f（x）=sinx-cosx+sin2x,（x属于R）的最大值为_______ 题中确是X的正弦减余弦,不是乘
答
设t=sinx-cosx=根号2sin(x-Pai/4),故有:-根号2t^2=1-2sinxcosx=1-sin2x
那么有f(t)=t+1-t^2=-(t-1/2)^2+5/4
故当t=1/2时有最大值是5/4,当t=-根号2时有最小值是-根号2+1-2=-根号2-1
即有最大值是:5/4