已知函数f(x)=sin(wx+φ)其中w>0,丨φ丨<π/2,若a=(1,1),b=(cosφ,-sinφ),且a⊥b,
问题描述:
已知函数f(x)=sin(wx+φ)其中w>0,丨φ丨<π/2,若a=(1,1),b=(cosφ,-sinφ),且a⊥b,
又知函数f(x)的周期为π
(1)求f(x)的解析式
(2)若将f(x)的图像向右平移π/6各单位得到g(x)的图像,求g(x)的单调递增区间
答
(1)∵a=(1,1),b=(cosφ,-sinφ)且a⊥b,∴cosφ-sinφ=0∴tanφ=sinφ/cosφ=1∵丨φ丨<π/2∴φ=π/4∵函数f(x)=sin(wx+φ)的周期为πw>0∴2π/w=π,w=2∴f(x)=sin(2x+π/4)(2)将f(x)=sin(2x+π/4)的图像...