已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形.
问题描述:
已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形.
答
a²+b²+c²+50=6a+8b+10c可化为(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
则a=3,b=4,c=5