1、已知实数x,y满足y=x²-2x+2(-1≤x≤1）.试求：(y+3)/(x+2)的最大值与最小值

t=(y+3)/(x+2)
=(x^2-2x+5)/(x+2)
=(x+2)+13/(x+2)-6
当(x+2)=13/(x+2)，x=√13-2时，t有最小值
但-1≤x≤1所以，x=1时，y=1,t有最小值=(1+3)/(1+2)=4/3
x=-1时，y=5,t有最大值=(5+3)/(-1+2)=8
最大值:8, 最小值:4/3

我们首先必须弄清楚：(y+3)/(x+2).到底意味着什么，当y=x²-2x+2(-1≤x≤1）。
看到这种比值，我们首先想到的就是两点之间连线的斜率。所以我们知道了，这题的意思就是：在所有y=x²-2x+2(-1≤x≤1)上的点中，与点(-2,-3)连线的所有情况中斜率最大和最小值。
我们不难发现y=x²-2x+2(-1≤x≤1)是一个单调图像，而且当图像上的点从x=-1到x=1的过程中，斜率竟然是一直变小的。所以，这题的答案就是：当x=-1的时候，(x,y)和（-2，-3）的连线斜率最大；当x=1的时候最小；
下面你自己做哦。
不懂再问我。
附上答案：
最大：8
最小：4/3；

y=x²-2x+2=(X-1)^2+1.此题目先要搞清要求的是什么?(Y+3)/(X+2)就是直线的斜率,且此直线过定点(-2,-3).令,K=(Y+3)/(X+2),则有K=[y-(-3)]/[x-(-2)],即定点为:(-2,-3).也就是:过定点的直线方程与抛物线相交的斜率...