驻点、极值点和拐点是驻点不一定是极值点.如：f(x)=x3,f'(0)=0,x=0是驻点,不是极值点.是极值点,不一定是驻点,比如导数不存在的点.那么是否可以说,若x0是驻点,但是不是极值点的话,(x0,f(x0))必是拐点?

分类: 作业答案 • 2022-03-10 18:34:40

问题描述：

驻点、极值点和拐点
是驻点不一定是极值点.如：f(x)=x3,f'(0)=0,x=0是驻点,不是极值点.
是极值点,不一定是驻点,比如导数不存在的点.
那么是否可以说,若x0是驻点,但是不是极值点的话,(x0,f(x0))必是拐点?

答

未必比如分段函数f(x)=根号x（0≤x≤1）=1（x>1）在x=1处,尽管导数值为零,但是（1,1）既不是（严格）极值点,也不是拐点首先要明确可导函数极值充分条件f'(x0)=0且f''（x0）不等于0可导函数拐点充分条件f''(x0)=0且f'...