已知函数f(x),当x,€R时,恒有f(x+y)=f(x)+(y)若f(-3)=a,试用a表示f(24)
问题描述:
已知函数f(x),当x,€R时,恒有f(x+y)=f(x)+(y)若f(-3)=a,试用a表示f(24)
答
x=y时 f(2x)=2f(x) x=0时,f(0)=2f(0),所以f(0)=0 x=3时 f(6)=2f(3) x=6时 f(12)=2f(6)=4f(3) x=12时 f(24)=2f(12)=8f(3)x=-y时 f(0)=f(x)+f(-x),所以-f(x)=f(-x) 即f(-3)=-f...