{x┃y=x^2+1}与{y┃y=x^2+1}是不是相同的集合,各有什么含义
问题描述：
{x┃y=x^2+1}与{y┃y=x^2+1}是不是相同的集合,各有什么含义
答
不是相同的集合.虽然两个集合中的式子都是一样:y=x^2+1,但式子前面的元素不一样,前者的元素是x,后者的元素是y.这就是关键了,两个集合是否相同就要看看他们的元素是否相同.在这里就应该判断两个元素x和y的取值范围是否相同,x和y的取值范围就由式子中的x和y决定.由于前后的式子相同,所以x和y的取值都分别是:全体实数;y>=1.所以前者集合的元素是全体实数,后者集合的元素是大于或等于1的实数(>=1).所以这两个集合是不同的...
答
不同。
{x┃y=x^2+1}是函数y=x^2+1的定义域
{y┃y=x^2+1}是函数y=x^2+1的值域
答
不一样.一个是点集,一个是数集.