已知抛物线y=-1/3(x-h)+k的顶点在抛物线y=x2上,且抛物线在x轴上截得的线段是4√3,求h和k的值
问题描述：
已知抛物线y=-1/3(x-h)+k的顶点在抛物线y=x2上,且抛物线在x轴上截得的线段是4√3,求h和k的值
答
抛物线y=-1/3(x-h)²+K的顶点（h,k）;
∵y=-1/3(x-h)²+K=-1/3(x-h)²+h^2;
当y=0时; h²=1/3(x-h)²; x-h=±√3h,
x1＝√3h＋h,x2=√3h-h
又，│x1-x2│＝4√3
∴│√3h＋h-(-√3h＋h﹚│＝4√3
∴│2√3h│＝4√3
∴h=±2
∴k=h²=4
不懂可以追问哦~
答
抛物线y=-1/3(x-h)²+K的顶点（h,k）;
由题意知 h^2=k
y=-1/3(x-h)²+K=-1/3(x-h)²+h^2;
y=0; h^2=1/3(x-h)²; x-h=±√3h,
因为抛物线在x轴上截得的线段长是4√3,
所以x-h=2√3
则±√3h=2√3
h=正负2;k=4
恰好我做过这题...
望采纳...