√x+√y=35 求x+y
问题描述：
√x+√y=35 求x+y
我的方法是换元，设六次根式x=p。
希望有好方法。
答
你的方法很好啊.设x^(1/6)=p,y^(1/6)=q,设p+q=r,那么不难得到关于r的方程
r^3+39r-70=0,分解因式(r-2)(r-5)(r+7)=0
舍去负值(-7),得r=2或者5
由p+q=2,p^2+q^2=13得2pq=-9