以知圆C∶x^2+y^2-8y+12=0和直线L∶mx+y+2m=0求 ⑴当m为何值时,直线L与院相切
问题描述:
以知圆C∶x^2+y^2-8y+12=0和直线L∶mx+y+2m=0求 ⑴当m为何值时,直线L与院相切
⑵当直线L与院相交A,B两点,且AB=2√2时,求直线L的方程
答
(1)圆c圆心:(0,4) 半径2
|ax+by+c|
d=------------------------ =r 其中a=m b=1 c=2m r=2 x=0 y=4
根号下(a方+b方)
(2)当ab=2根2时,圆心到直线的距离是 根2 (构造直角三角形,半径、弦长的一半、圆心到弦的垂线构造一个直角三角形)
再根据上一问的距离公式d=.
只不过这里的r=根2