证明函数f(x)=x+x分之一在(1,+MAX)上是正函数+MAX表正无限正函数改为增函数

问题描述:

证明函数f(x)=x+x分之一在(1,+MAX)上是正函数
+MAX表正无限
正函数改为增函数

这个貌似是耐克的图像,f(x)=x+1/x
f'(x)=1-1/x^2
方程在1,+max上时增区间!

基本不等式或求导

是正函数还是增函数?
如果是增函数,可以用导数解决,也可以用最原始的定义法解决……
设x1、x2(1、2是下标)是区间(1,+MAX)上的任意两个实数,且x10
于是f(x1)-f(x2)

f(x)=x+x分之一可分解为:f1=x,f2=1/x
两个函数都是正函数,所以f(x)=x+x分之一也是正函数