有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,

问题描述:

有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:
(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少;
(2)若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?

(1)在甲公司购买6台图形计算器需要用6×(800-20×6)=4080(元),
在乙公司购买需要用75%×800×6=3600(元)<4080(元),
∴应去乙公司购买;
(2)设该单位买x台,若在甲公司购买则需要花费x(800-20x)元;
若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元;
①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器,
则有x(800-20x)=7500,
解之得x1=15,x2=25.
当x1=15时,每台单价为800-20×15=500>440,符合题意;
当x2=25时,每台单价为800-20×25=300<440,不符合题意,舍去.
②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器,
则有600x=7500,解之得x=12.5,不符合题意,舍去.
答:该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台.