两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为(  ) A.-1 B.2 C.3 D.0

问题描述:

两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为(  )
A. -1
B. 2
C. 3
D. 0

由题意可知:直线x-y+c=0是线段AB的垂直平分线,又直线x-y+c=0 的斜率为1,

3−(−1)
1−m
=-1①,且
m+1
2
-
3−1
2
+c=0②,
由①解得m=5,把m=5代入②解得c=-2,则m+c=5-2=3.
故选C