两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为( ) A.-1 B.2 C.3 D.0
问题描述:
两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为( )
A. -1
B. 2
C. 3
D. 0
答
由题意可知:直线x-y+c=0是线段AB的垂直平分线,又直线x-y+c=0 的斜率为1,
则
=-1①,且3−(−1) 1−m
-m+1 2
+c=0②,3−1 2
由①解得m=5,把m=5代入②解得c=-2,则m+c=5-2=3.
故选C