两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,则m+c的值为(  ) A.0 B.2 C.-3 D.-1

问题描述:

两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,则m+c的值为(  )
A. 0
B. 2
C. -3
D. -1

∵两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线l:x+y+c=0上,
∴直线l垂直平分线段AB.

kABkl=−1
1+m
2
+
3−1
2
+c=0
,解得.
m=−3
c=0

∴m+c=-3.
故选C.