两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,则m+c的值为( ) A.0 B.2 C.-3 D.-1
问题描述:
两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,则m+c的值为( )
A. 0
B. 2
C. -3
D. -1
答
∵两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线l:x+y+c=0上,
∴直线l垂直平分线段AB.
∴
,解得.
kAB•kl=−1
+1+m 2
+c=03−1 2
m=−3 c=0
∴m+c=-3.
故选C.