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某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-10 13:15:53
问题描述：

某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x2形状相同．则这个二次函数的解析式为______．

答

∵函数图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），
∴设解析式为y=a（x+1）（x-4），
又因为图象的形状与y=-x2形状相同，
故a=-1或1，
所以解析式为y=±（x+1）（x-4），
整理得，y=-x2+3x+4或y=x2-3x-4．
故答案为：y=-x2+3x+4或y=x2-3x-4．

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