求 (根号3/2)*sin2X-(sinX)的平方+1/2 的最大值及最小正周期及相应的x取值

问题描述:

求 (根号3/2)*sin2X-(sinX)的平方+1/2 的最大值及最小正周期及相应的x取值
“*”代表乘号
谢谢

路过
基本思想是利用asinx+bsinx=Wsin(x+α)
(根号3/2)*sin2X-(sinX)的平方+1/2
=(根号3/2)*sin2X+(cos2X-1)/2+1/2
=(根号3/2)*sin2X+(cos2X)/2
=sin(2X+30)
显然最大值是1,最小周期是∏,X=k∏+∏/6