（2008•福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、a/b∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a+b2|a，b∈Q}也是数域．有下列

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:21

问题描述：

（2008•福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、

∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a+b

|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：
①整数集是数域；
②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；
④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号填填上）

答

要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如①对除法如

∉Z不满足，所以排除；
对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i∉该集合，所以它也不是一个数域；③④成立．
故答案为：③④．