已知函数f(x)=log1/2(x2-ax+3a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数a的取値范围是___ 底数=1/2a>=-4 (2) 所以由(1)(2)得到-4

问题描述:

已知函数f(x)=log1/2(x2-ax+3a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数a的取値范围是___ 底数=1/2a>=-4 (2) 所以由(1)(2)得到-4

f(x)=log1/2(x^2-ax+3a) =-log2(x^2-ax+3a) =-log2((x-a/2)^2+3a-a^2/4) 在[2,+∞)f(x)是减函数,所以g(x)=x^2-ax+3a =(x-a/2)^2+3a-a^2/4是增函数首先对称轴一定小于等于2 a/2a0 ==>4-2a+3a>0 ==>a>-4 所以-4

不能啊,你不会把这种情况去掉啊

因为区间是(2,+∞),实际上x取不到2的.
不理解的话你可以把a=-4代回去,则g(x)=x^2+4x-12在区间(2,+∞)是大于
0的,有意义.

g(2)不能等于0