已知奇函数f(x)是定义在(—2,2)上的减函数,若f(m—1)+ f(2m—1)>0,求m的取值范围
问题描述:
已知奇函数f(x)是定义在(—2,2)上的减函数,若f(m—1)+ f(2m—1)>0,求m的取值范围
答
(-1,2/3)
答
首先-2
F(M-1)>-F(2M-1)
因为是奇函数
所以F(M-1)>F(1-2M)
因为在(-2,2)是是减函数
所以 M-1所以 M又因为 -2
答
奇函数f(x)是定义在(—2,2)上的减函数
f(x)=-f(-x)
f(0)=0
f(m—1)+ f(2m—1)>0
f(m-1)>-f(2m-1)
f(m-1)>f(1-2m)
所以
-2
答
f(2m—1)=- f(1-2m),即f(m—1)> f(1-2m),减函数,m-1>1-2m,且m—1,2m—1在(-2,2)之间,得2/3