已知函数f(x)=x^（-2m^2+m+3） (m∈Z)为偶函数且在（0,正无穷）上为增函数若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）,是否存在实数a,使g（x）在区间[2,3]上的最大值为2,若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由．

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