已知函数f(x)=x²-mx+m-1.（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围；（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递减,求实数m的取值范围；（3）若对于区间[2,5/2]内任意两个相异实数x1,x2,总有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立.求实数m的取值范围.
问题描述：
已知函数f(x)=x²-mx+m-1.（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围；
（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递减,求实数m的取值范围；
（3）若对于区间[2,5/2]内任意两个相异实数x1,x2,总有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立.求实数m的取值范围.
答