fx=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x求fx的最小正周期

问题描述:

fx=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x求fx的最小正周期

fx=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x=(cos²x+sin²x)(cosx²-sin²x)+sin2x=1×cos2x+sn2x;=√2(cos2x×(√2/2)+sin2x×(√2/2))=√2sin(2x+π/4);最小正周期T=2π/2=π;我是不懂怎么从第三个等号到第四个等号的提取个√2;相当于括号里每个乘以√2/2;而sinπ/4=cosπ/4=√2/2;把√2/2分别化成sinπ/4和cosπ/4进行化简啊,霎时间记起来了,谢谢啊~~客气