已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是（ ）A. (22，3)B. (3，10)C. (22，4)D. （-2，3）
问题描述：
已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是（ ）
A. (2
，3)
2
B. (3，
)
10
C. (2
，4)
2
D. （-2，3）
答
知识点：本题考查的知识点是函数奇偶性的应用、函数单调性的应用，利用函数的奇偶性和单调性，结合函数的定义域，我们将原不等式转化为不等式组是解答本题的关键．
∵函数是定义域为（-1，1）的奇函数
∴-f（x）=f（-x）
又∵y=f（x）是减函数，
∴不等式f（a-3）+f（9-a2）＜0可化为：
f（a-3）＜-f（9-a2）
即f（a-3）＜f（a2-9）
即
−1＜a−3＜1 −1＜a2−9＜1 a−3＞a2−9
解得a∈(2
，3)
2
故选：A
答案解析：根据函数是奇函数，我们可以根据奇函数的性质可将，不等式f（a-3）+f（9-a2）＜0化为f（a-3）＜f（a2-9），再根据函数y=f（x）又是减函数，及其定义域为（-1，1），我们易将原不等式转化为一个不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围．
考试点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
知识点：本题考查的知识点是函数奇偶性的应用、函数单调性的应用，利用函数的奇偶性和单调性，结合函数的定义域，我们将原不等式转化为不等式组是解答本题的关键．