已知cos2X=3/5,求sin⁴X+cos⁴X
问题描述:
已知cos2X=3/5,求sin⁴X+cos⁴X
答
sin⁴X+cos⁴X=(sin²X+cos²X)²-2sin²Xcos²X=1-1/2(2sinXcosX)²=1-1/2sin²2X=1-1/2(1-cos²2X)=1-1/2+1/2*(3/5)²=1/2+1/2*9/25=17/25